miércoles, 2 de noviembre de 2011

RESUMEN TEMA 1 MATEMÁTICAS 3º ESO : PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN, EL NÚMERO FRACCIONARIO COMO OPERADOR, PORCENTAJES

                                         PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN
- DECIMAL EXACTO A FRACCIÓN :      N  2,38    238/100 = 119/50
- DECIMAL PERIÓDICO PURO A FRACCIÓN :  Multiplicamos la expresión de N por la potencia de 10 necesaria para que la coma quede justo después del primer período:
                                                                                    N 2,38           
                                                                             100 N = 238,38
                                                            Restarlos      1 N =     2,38 
                                                                               99 N =  236             Despejar  N = 236/99  
- DECIMAL PERIÓDICO MIXTO A FRACCIÓN :  Multiplicamos la expresión de N por la potencia de 10 necesaria para que la coma quede justo después del primer período, y por la potencia de 10 necesaria para que la coma quede justo antes del primer período        N 2,384                             
                                                                                       1000 N = 2384,84      
                                                                       restarlos      10 N =     23,84
                                                                                           90 N = 2361     Despejar  N = 2361 /90 = 787/330

EL NÚMERO FRACCIONARIO COMO OPERADOR
CASO 1: FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD
Para saber la cantidad de algo, teniendo la fracción y el total, se multiplica la fracción por el total.
 EX:  Cuántas cartas le toca repartir a un cartero al que asignan 3/28 del total de 4004 cartas?
3/28 x 4004

CASO 2: Para saber la cantidad total de algo, teniendo la fracción y una cantidad, se multiplica esa cantidad por la fracción a la inversa.
EX: Ramiro posee 7/20 de una compañía. Este año le han correspondido 37800 €. ¿Cuál ha sido la ganancia total de la compañía?
37800 x 20/7

CASO 3: La suma de todas las partes es igual a la unidad. Para saber la fracción de algo o álguien, teniendo varias fracciones, se pone 1- restando las demas fracciones también.
EX: De una herencia de 104000€, Alberto posee 3/8; Berta, 5/12, y Claudia, el resto. ¿Cuánto tiene Claudia?
1 – 3/8 – 5/12

PORCENTAJES
Un porcentaje es equivalente a una fracción donde el denominador es 100, por tanto se puede expresar
como una fracción y como un número decimal, este último mucho más cómodo de utilizar.
23%= 23/100 = 0,23
- AUMENTOS Y DISMINUCIONES PORCENTUALES : el número por el que multiplicamos una cantidad con tal de obtener una cantidad final, después de añadirle o quitarle un cierto porcentaje, se llama Índice de Variación. EX: el precio de una libreta es de 3 € y hemos de añadirle un 16% de IVA, ¿cuál es el precio final? 100%+16%=116%  el índice de variación es 1’16 que es el equivalente decimal del % total.
- AUMENTOS Y REBAJAS ENCADENADAS : si hemos de calcular porcentaje encadenados, lo que haremos es multiplicar los índices de variación correspondientes. EX : En un curso hay 100 personas matriculadas, el curso siguiente aumentan en un 10% y en un tercer curso disminuyen un 10%. ¿Cuántos alumnos hay matriculados el tercer año? 1r curso = +10% x 1'10    2º curso = -10% x 0 '90 
 3r curso =   100 x 1’10 = 110 alumnos  110·0’90 = 99 alumnos hay en 3r curso
- INTERÉS SIMPLE :  Fórmula:  I = C · r · t 
   I  = interés simple         C =  capital        r  = tasa de interés (forma decimal)               t = tiempo (en años) 
EX : Pepe invierte 7,200 euros en un certificado de depósito que paga al 7.5% anual de interés 
simple por 4 años. ¿Cuánto dinero ganará  en intereses? Primero identificamos los valores corres-
pondientes a C, r, t.      C = 7200         r = 7.5% = 0.075         t = 4 años  
Luego usamos la fórmula  = 7200 x 0.075 x  4  = 2160 euros 
- INTERÉS COMPUESTO : Borja y María han decidido ingresar en un banco 4.000 euros y han pactado que lo cederán durante 5 años a un interés del 5% : C=4.000    r =5%    t =5 años
                                
                                           
    
      
     




   

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